Тридцатитрехлетний форвард переходит в "Ливерпуль" после неудачного сезона в рядах "красных", забив всего два гола.
Стоимость трансфера оценивается в 4,2 миллиона евро.
"Рики - хороший и сильный игрок с прекрасным характером, с которым приятно находиться в раздевалке или на футбольном поле", - говорится в сообщении на официальном сайте "мешков".
Ламберт будет выступать под номером "17".
Игрок сборной Англии стал третьим приобретением "Вест Бромвича" этим летом после Джеймса Честера и Джеймса Маклина.
Пик карьеры форварда пришелся в "Саутгемптоне", где он забил 117 голов в 235 матчах.
"Красные" теперь мечтают о приобретении вингера "Барселоны".