Родился Сергей Владимирович Перхун 4 сентября 1977. Воспитанник днепропетровской школы "Днепр-75". С 1993 года начал вызываться в состав главной команды днепропетровского "Днепра".
В 2001 году перешел в московский ЦСКА, в составе которого уже в первой части дебютного сезона в чемпионате России постепенно завоевал место в основе команды. До момента трагической гибели в августе 2001 года успел отыграть за главную команду ЦСКА 13 игр в чемпионате, пропустив при этом лишь 6 голов.
Вызывался в юношеские сборные разных возрастов, в составе сборной Украины U-16 стал бронзовым призером чемпионата Европы 1994 года. С 1997 года привлекался в состав молодежной сборной Украины, за которую провел два официальных матча в 1998 году.
В 2001 получил вызов в национальную сборную Украины, в составе которой дебютировал 15 августа 2001 года, проведя на поле второй тайм товарищеской игры против сборной Латвии. Эта игра стала единственным выступлением перспективного вратаря в форме главной команды страны.
Вернувшись в ЦСКА после своего первого сбора с национальной сборной, Перхун начал готовиться к выездному матчу чемпионата России против клуба "Анжи". Игра состоялась в Махачкале 18 августа 2001, через три дня после дебюта молодого вратаря в составе сборной Украины. На 78-й минуте игры при счете 0:0 Перхун вышел за пределы собственной штрафной, чтобы перехватить мяч, направленный из глубины поля на нападающего "Анжи" Будуна Будунова. И вратарь ЦСКА, и форвард "Анжи" шли на мяч головами и столкнулись ими в воздухе. После столкновения оба игрока были доставлены в больницу с черепно-мозговыми травмами.
В больнице в Махачкале игроку наложили швы и он отправился вместе с командой в аэропорт, однако по дороге потерял сознание и был возвращен в реанимационное отделение больницы. На следующий день Перхуна самолетом переправили в Москву, где он еще больше недели находился в коме в институте нейрохирургии имени Н. Н. Бурденко. Умер молодой вратарь, не приходя в сознание, 28 августа 2001 года в возрасте 23 года.
На прощание с Сергеем Перхун, которое состоялось в Москве, пришли тысячи болельщиков не только ЦСКА, но и других футбольных клубов города. Впоследствии игроки и болельщики ЦСКА сопровождали тело футболиста в Днепропетровск, где к ним присоединились друзья и родные Перхуна, а также болельщики "Днепра". Похоронили игрока 30 августа на центральной аллее Запорожского кладбища Днепропетровска.