Народився Сергій Володимирович Перхун 4 вересня 1977 року. Вихованець дніпропетровської школи "Дніпро-75" З 1993 року почав залучатися до складу головної команди дніпропетровського "Дніпра".
У 2001 році перейшов до московського ЦСКА, у складі якого вже у першій частині дебютного сезону в чемпіонаті Росії поступово завоював місце в основі команди. До моменту трагічної загибелі у серпні 2001 року встиг відіграти за головну команду ЦСКА 13 ігор в чемпіонаті, пропустивши при цьому лише 6 голів.
Викликався до юнацьких збірних різних вікових категорій, у складі збірної України U-16 став бронзовим призером чемпіонату Європи 1994 року. З 1997 року долучався до складу молодіжної збірної України, за яку провів два офіційні матчі у 1998 році.
2001 року отримав виклик до національної збірної України, у складі якої дебютував 15 серпня 2001 року, провівши на полі другий тайм товариської гри проти збірної Латвії. Ця гра стала єдиним виступом перспективного воротаря у формі головної команди країни.
Повернувшись до ЦСКА після свого першого збору з національною збірною, Перхун почав готуватися до виїздного матчу чемпіонату Росії проти клубу "Анжі". Гра відбулася у Махачкалі 18 серпня 2001 року, через три дні після дебюту молодого воротаря у складі збірної України. На 78-й хвилині гри за рахунку 0:0 Перхун вийшов за межі власного штрафного майданчика аби перехопити м'яч, спрямований з глибини поля на нападника "Анжі" Будуна Будунова. І воротар ЦСКА, і форвард "Анжі" йшли на м'яч головами та зіткнулися ними у повітрі. Після зіткнення обох гравців було доправлено до лікарні з черепно-мозковими травмами.
У лікарні в Махачкалі гравцеві наклали шви і він вирушив разом з командою до аеропорту, однак по дорозі знепритомнів та був повернутий до реанімаційного відділення лікарні. Наступного дня Перхуна літаком переправили до Москви, де він ще більше тижня перебував у комі в інституті нейрохірургії імені М. М. Бурденка. Помер молодий воротар, не приходячи до тями, 28 серпня 2001 року у віці 23 роки.
На прощання з Сергієм Перхуном, яке відбулося у Москві, прийшли тисячі вболівальників не лише ЦСКА, але й інших футбольних клубів міста. Згодом гравці та вболівальники ЦСКА супроводжували тіло футболіста до Дніпропетровська, де до них приєдналися друзі та рідні Перхуна, а також вболівальники "Дніпра". Поховали гравця 30 серпня на центральній алеї Запорізького кладовища Дніпропетровська.